Development of models and solution methodologies for tree of hubs location and arc capacitated hub location problems

Abstract

In this dissertation, we study two different extensions to hub location problems, namely, Multiple Allocation Tree of Hubs Location Problem (MATHLP) that result from incorporating a tree topology requirement for the hub network and Multiple Allocation Arc Capacitated Hub Location Problem (MACHLP) that result from imposing capacities on the arcs. We consider both problems in a multiple allocation framework and try to minimize total flow cost by locating p hubs. Unlike most studies in the literature that use complete networks with costs satisfying the triangle inequality to formulate the problems, we define the problems on non-complete networks and develop a modeling approach that does not require any specific cost and network structure. Our proposed approach provides more flexibility in modeling several characteristics of reallife hub networks. We solve the proposed models using CPLEX-based algorithm and Gurobi-based algorithm with NoRel heuristic. For MATHLP, we develop Benders decomposition-based heuristic algorithms and for MACHLP, we develop a heuristic algorithm based on simulated annealing. We conduct computational experiments using problem instances defined on non-complete networks with up to 500 and 400 nodes for MATHLP and MACHLP respectively. The results indicate that the proposed solution methodologies are especially effective in finding good feasible solutions for large instances.

Bu tezde, ana dağıtım üsleri (hub) arasında bir ağaç topolojisi gerektiren Çok Atamalı Ağaç Yapılı Hub Yerleşim Problemi (AYHYP) ve ayrıtlar üzerinden geçen akışlara üst limitler getiren Çok Atamalı Ayrıt Kapasiteli Hub Yerleşim Problemi (AKHYP) çalışılmıştır. Her iki problemde de çoklu atama stratejisi kullanılmıştır ve p adet hub yerleştirilerek toplam akış maliyeti en aza indirilmeye çalışılmıştır. Problemler için formülasyon geliştirilmesinde maliyetleri üçgen eşitsizliğini sağlayan tam serimlerin kullanıldığı literatürdeki birçok çalışmanın aksine, her iki problem tam olmayan serimler üzerinde tanımlanmış ve özel bir maliyet ile serim yapısı gerektirmeyen bir modelleme yaklaşımı geliştirilmiştir. Önerilen yaklaşım, gerçek hayattaki hub serimlerinin çeşitli özelliklerini modellemede daha fazla esneklik sağlamaktadır. Önerilen modeller, CPLEX tabanlı dal ve sınır algoritması ve NoRel sezgiseli ile birlikte Gurobi tabanlı dal ve sınır algoritması kullanılarak çözülmüştür. AYHYP için Benders ayrıştırma tabanlı sezgisel algoritmalar ve AKHYP için benzetimli tavlama metoduna dayalı bir sezgisel algoritma geliştirilmiştir. AYHYP ve AKHYP için sırasıyla 500 ve 400 düğüme kadar tam olmayan serimlerde tanımlanan problem örnekleri kullanılarak testler gerçekleştirilmiştir. Test sonuçları, önerilen çözüm metodolojilerinin özellikle büyük örnekler için iyi çözümler bulmada etkili olduğunu göstermektedir.